Equações com parênteses

1º : Eliminar os parênteses :

-O parênteses é precedido do sinal + :
8x+8-5+6x)=4+22
<=> 8x-5+6x=4+2x


-O parênteses é precedido do sinal - :
4x-(-6+5x)=8-4x
<=> 4x+6-5x=8-4x


-O parênteses é precedido de um número:
-7x+5(3-2x)=87x
<=> -7+15-10=8+7x

Passatempo

Reslove as equações seguintes :

a) 5-6x=-10x-11


b) 4x-6+2x=15x+27


c) -10x+4-5x=-8-6x+7

Equações

Resolver uma equação:



1º-Colocar os termos com incógnita num membro(1º membro) e os termos sem incógnita no outro membro(2º membro), mudando o sinal dos termos que trocam os membros.

2º-Reduzir os termos semelhantes em cada um dos membros.

3º-Dividir o termo independente (2ºmembro) pelo coeficiente de x.

4º-Escrever o conjunto solução.


Exemplo:

3+2x=5-8x
<=>+2x+8x=+5-3
<=>10x=2
<=>x=2

S={o,2}



Verificação:

o,2 é solução de equação:

3+2 x 0,2=5-8 x 0,2
<=>3+0,4=5-1,6
<=>3,4=3,4

Sumário

Nesta aula tratamos um tema relacionado com equações, e vamos continuar nas próximas aulas.

Equação é uma igualdade de expressões que envolvem pelo menos uma variável.

Exemplo:

3+2x=5-8x


Não é equação:

2+3=5
4+8x-8+7x
4+7x<5-6x


Termos e membros de uma equação:

3+2x=5-8x


1º Membro: 3+2x

2º Membro: 5-8xTermos: 3; 2x; 5; -8x

Termos com incógnita: 2x; -8x

Termos independentes (sem incógnita): 3; 5

Incócnita: x

Lugares geométricos

Lugar geométrico é a figura formada por todos os pontos que verificam uma determinada condição.


Cirucunferência de contro O e raio r é o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja distânica a O é r.

Círculo de centro O e raio r é o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja distânciaa O é inferior ou igual a r.

Superfície esféria de centro O e raio r é o lugar geométrico dos pontos de espaço cuja distância a O é r.


Esfera do centro O e raio r é o lugar geométrico dos pontos do espaço cuja distância a O é inferior ou igual a r.


Mediatriz de um segmento de recta é o lugar geométrico de todos os pontos equidistantes dos extremos do segmento.

A mediatriz de um segmento de recta é a recta perpendicular ao segmento no seu ponto médio.


Circunferência circunscita a um polígono é a circunferência que passa por todos os seus vérticies.
O centro desta circunferência chama-se circuncentro do polígono e é o ponto de encontro das mediatrizes dos seus lados.

À conjunção de condições corresponde a intersecção de conjuntos.

Estatística

A estatística é um ramo da Matemática que nos ajuda a recolher, organizar e interpretar dados para tirar conclusões e fazer previsões.



População: conjunto dos elementos em estudo;


Amostra: parte da população em que incide o estudo estatístico;


Censo (ou recenseamento): estudo estatístico realizado sobre a totalidade da população;


Sondagem: estudo estatístico realizado a partir de uma amostra;


Frequência Absoluta de um aconteimento é um número de vezes que esse acontecimento se repete;


Frequência Relativa de um acontecimento é o quociente da frequência absoluta desse acotecimento pelo número total der elementos em estudo;


Medidas de tendência central:
- perante um conjunto de dados numéricos, pode-se calcular a Média somando todos os dados e dividindo o resultado pelo número de dados;

- Moda é o valor mais frequente de um conjunto de dados;

- Mediana é o valor que ocupa a posição intermédia de uma sequência ordenada (por ordem crescene ou decrescente) dos dados em estudo.