O que é uma função?

Um dos conceitos mais utilizados em Matemátia é o de função. Este aplica-se também à física, à Quimica e à Biologia, entre outras ciências. Além disso, esse conceito está muito presente no nosso quotidiano a melhor compreender no nosso quatiadiano, ajudando-nos a melhor compreender o mundo que nos rodeia.

Mas em matemática o que é uma função?

Como em muitas outras situações do dia-a-dia, quando preenchemos um boletim de Totobola estabelecemos uma corespendência entre dois conjuntos; neste caso, entre o conjunto dos jogos e o conjunto dos símbolos{1,X,2}.

Assim, podemos concluir:

Função é uma correspondência únivoca entre dois conjuntos, que a cada elementeo do primeiro conjunto, associa um e um só elemento do segundo.

Resolve o seguinte problema:

Será que, nestes quatro casos, a área da figura constituída sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas das figuras construídas sobre os catetos?

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Teorema de Pitágoras

O Teorema de Pitágoras é provavelmente o mais célebre dos teoremas da Matemática. Enunciado pela primeira vez pelo filósofo grego Pitágoras, estabelece uma relação simples entre o comprimento dos lados de um triângulo retângulo. Existe uma mnemónica muito utilizada para aprender o teorema, cujo enunciado coincide com a segunda parte da mnemónica. Ao chegar a Siracusa, Pitágoras disse a seus netos o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Matematicamente, se c designar a hipotenusa e a e b os catetos, vem que:

c² = a² + b²

Existem centenas de demonstrações para o Teorema de Pitágoras. Na verdade ele é o que possui mais demonstrações de todos os teoremas da matemática!

Pitágoras

Pitágoras foi um filósofo e matemático grego. Nasceu em Samos pelos anos de 571 a.C. e 570 a.C. e morreu provavelmente em 497 a. C. ou 496 a.C. em Metaponto.
A sua biografia está envolta em lendas. Diz-se que o nome significa altar da Pítia ou o que foi anunciado pela Pítia, pois sua mãe ao consultar a pitonisa soube que a criança seria um ser excepcional. Pitágoras foi o fundador de uma escola de pensamento grega chamada em sua homenagem de pitagórica.

Origem dos sinais

Adição ( + ) e subtração ( - )

O emprego regular do sinal mais (+) representavam não à adição ou à subtração ou aos números positivos ou negativos, mas aos excessos e aos défices em problemas de negócios. Os símbolos positivos e negativos vieram somente ter uso geral na Inglaterra. Os símbolos positivos e negativos foram usados antes de aparecerem na escrita.
Os antigos matemáticos gregos, limitavam-se a indicar a adição juntapondo as parcelas-sistema que ainda hoje adoptamos quando queremos indicar a soma de um número inteiro com uma fração. Como sinal de operação mais usavam os algebristas italianos a letra P, inicial da palavra latina plus.

Multiplicação ( . ) e divisão ( : )
O sinal de X, como que indicamos a multiplicação, é relativamente moderno. Limita-se a escrever fatores justapostos, indicando, desse modo abreviado, um produto qualquer. O sinal para indicar multiplicação era idêntico ao da divisão. Como metia algumas confusões na escrita, os dois pontos foram introduzidos como um símbolo para a divisão. Relaciona-se o produto entre duas quantidades por um ponto . Daí, ao designar a relação uso não um ponto mas dois pontos, que eu uso também para a divisão.

Sinais de relação ( =, <, > )

Um matemático inglês, terá sempre o seu nome apontado na história da Matemática por ter sido o primeiro a empregar o sinal igual (=) para indicar igualdade. No seu primeiro livro, colocava o símbolo entre duas expressões iguais o sinal = ; constituído por dois pequenos traços paralelos. Alguns autores comentam que nos manuscritos da Idade Média o sinal = aparece como uma abreviatura da palavra est. Um matemático alemão, indicava a igualdade, por dois pequenos traços paralelos verticais; até então a palavra aequalis aparecia, por extenso, ligando os dois membros da igualdade.
Os sinais > ( maior que ) e < ( menor que ) são devidos a Thomaz Harriot, que muito contribuiu com seus trabalhos para o desenvolvimento da análise algébrica.

Tabuada de 1 a 10

Os Números Primos

Número primo é um número natural que pode ser dividido apenas por dois números naturais, o 1 (um) e ele mesmo. Por exemplo, o número 3 é um número primo pois seus únicos divisores naturais são 1 e 3. Uma definição alternativa é que o número primo é todo número que possui somente quatro divisores inteiros. Por exemplo, o 2 possui como divisores {1, 2, -1, -2}, totalizando quatro divisores inteiros, sendo então um número primo. Com essa definição, excluímos o 1, pois esse possui como divisores apenas 1 e -1, sendo insuficiente pela definição. Se um número natural é maior que 1 e não é primo, diz-se que ele é composto. Os números 0 e 1 não são considerados primos nem compostos.
O conceito de número primo é muito importante na teoria dos número0s. Um dos resultados da teoria dos números é o Teorema Fundamental da Aritmética, que afirma que qualquer número natural pode ser escrito de forma única (desconsiderando a ordem) como um produto números primos (chamados factores primos): este processo chama-se decomposição em factores primos (fatoração).
Os primeiros números primos são:
2; 3; 5; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47; 53; 59; 61; 67; 71; 73; 79; 83; 89; 97...

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Eu sou a Ana Pereira, e tenho 14 anos.
Decidi criar este blog, porque gosto muito de Matemática, e sou boa aluna à disciplina.
O objectivo do blog é dar a conhecer algumas coisas sobre matemática.