Lugares geométricos

Lugar geométrico é a figura formada por todos os pontos que verificam uma determinada condição.


Cirucunferência de contro O e raio r é o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja distânica a O é r.

Círculo de centro O e raio r é o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja distânciaa O é inferior ou igual a r.

Superfície esféria de centro O e raio r é o lugar geométrico dos pontos de espaço cuja distância a O é r.


Esfera do centro O e raio r é o lugar geométrico dos pontos do espaço cuja distância a O é inferior ou igual a r.


Mediatriz de um segmento de recta é o lugar geométrico de todos os pontos equidistantes dos extremos do segmento.

A mediatriz de um segmento de recta é a recta perpendicular ao segmento no seu ponto médio.


Circunferência circunscita a um polígono é a circunferência que passa por todos os seus vérticies.
O centro desta circunferência chama-se circuncentro do polígono e é o ponto de encontro das mediatrizes dos seus lados.

À conjunção de condições corresponde a intersecção de conjuntos.

Estatística

A estatística é um ramo da Matemática que nos ajuda a recolher, organizar e interpretar dados para tirar conclusões e fazer previsões.



População: conjunto dos elementos em estudo;


Amostra: parte da população em que incide o estudo estatístico;


Censo (ou recenseamento): estudo estatístico realizado sobre a totalidade da população;


Sondagem: estudo estatístico realizado a partir de uma amostra;


Frequência Absoluta de um aconteimento é um número de vezes que esse acontecimento se repete;


Frequência Relativa de um acontecimento é o quociente da frequência absoluta desse acotecimento pelo número total der elementos em estudo;


Medidas de tendência central:
- perante um conjunto de dados numéricos, pode-se calcular a Média somando todos os dados e dividindo o resultado pelo número de dados;

- Moda é o valor mais frequente de um conjunto de dados;

- Mediana é o valor que ocupa a posição intermédia de uma sequência ordenada (por ordem crescene ou decrescente) dos dados em estudo.

Critério de semelhança de triângulos

Critério AA

Dois triângulos são semelhantes se têm de um para o outro, doi pares de triângulos iguais.
Triângulo[ABC]~Triângulo[A'B'C]

Critério LLL

Dois triângulos são semelhantes se têm, de um para o outro, os três lados correspondentes directamente proporcionais.

Critério LAL

Dois triângulos são semelhantes, se têm, de um para o outro, um par de ângulos geometricamente iguais e os laos que o formam directamente proporcionais.

Triângulos semelhantes

Triângulos semelhantes são triângulos com a mesma forma, isto é, ou são geometricamente iguais, ou um é uma ampliação do outro. A soma dos três triângulos inteiros de um triângulo é 180º.

Sequências

No nosso dia-a-dia, quando falamos em sequências referimo-nos a algo que tenha seguimeto, continuação com ordem.
Uma sequência de números é um conjunto de números ordenados de uma determinada forma.
Os números que formam a sequência designam-se por temos da sequência.

Sequências reais

Sequências reais: Uma sequência real (ou sucessão) é uma função f:NR que associa a cada número natural n um número real f(n). O valor numérico f(n) é o termo de ordem n da sequência. Do modo como definimos a sequência, o domínio de f é um conjunto infinito, mas o contradomínio poderá ser finito ou infinito. O domínio de uma sequência é indicado por Dom(f)=N e a imagem de uma sequência por Im(f)={a1,a2,a3, ...}.
Muitas vezes, a sequência (função) é confundida com a Imagem da função (conjunto de números), no entanto, esta confusão até mesmo colabora para o entendimento do significado de uma sequência no âmbito do Ensino Médio.
Um fato importante é que a função determina a regra que os elementos do conjunto imagem devem seguir.

Modos de Representar Funções

As funções podem representar-se de várias maneiras consoante a informação que se necessita e o caso que se se está a estudar. As formas mais usuais são a tabela, o gráfico e a expressão analítica.