Operações com polinómios

Para adicionar polinómios adicionam-se os termos semelhantes de ambos os polinómios.

Multiplicação de polinómios e monómios

O produto de dois monómios é um monómio cujo coeficiente é o produto dos coeficientes e cuja parte literal é o produto das partes literais.

Para multiplicar um monómio por um polinómio, aplica-se a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição algébrica: multiplica-se o monómio por cada um dos termos do polinómio.

Para multicar polinómios, multiplica-se cada termo de um por todos os termos do outro, obtendo-se assim um novo polinómio.

Equações literais

Equação literal é aquela que envolve mais do que uma variável.

Equações de grau superior ao 1º

Nas equações literais existem monómios e polinómios.

Um monómio é um número ou produto de um número por uma ou mais variáveis. Aos números chamamos parte numérica ou coeficiente do monómio e às variáveis chamamos parte literal.

O grau de um monómio é a soma dos expoentes que figuram nas variáveis.

Dois monómios são semelhantes quando têm a mesma parte literal.

Um polinómio é uma soma algébrica de monómios.A cada monómio que constituem o polinómio chamamos termo do polimónio.

2x+4 a um polinómio com dois termos chamamos binómio.

4x+y+z a um polinómio com três termos chamamos trimónio.

O grau do polinómio é o maior grau dos monómios que o constituem.

Equações com parênteses e denominadores

-Desembaraçar os parênteses, se existirem, aplicando a propriedade distributiva da multicação;

-Desembaraçar os denominadores, se existirem, determinando o m.m.c. dos denominadores;

-Passar todos os termos com incógnita para um dos membros e os termos independentes para o outro membro;

-Reduzir os termos semlhantes;

-Determinar o valor da incógnita;

-Indicar o conjunto-solução.

Sumário

Nesta aula fizemos um slide.

Slide

Sumário

Nesta aula continuamos a tratar do tema relacionado com equações.

Classificação de equações

a) 5(a-2)-4(2-a)=a+3
<=>5a-10-8-4a=a+3
<=>5a-(+4a)-1a=+3+10+8
<=>a=21


>Equação Possível e Determinada




b) 2(3+x)=2x+6
<=>6+2x=2x+6
<=>2x-2x=6-6
<=> 0 x=0


>Equação Possível e Indeterminada (Infinitas Soluções)


c) 4(2x-5) = 8x+25
<=> 8x-20=8x+25
<=> 8x-8x=25+20
<=>0x=45


>Equação Impossível (nenhuma solução)